Кафедра дифференциальных уравнений Механико-математического факультета НГУ при поддержке проекта 5-100 Минобрнауки РФ объявляет о проведении курса лекций "Диаграммы Вороного, триангуляции Делоне и их приложения".
Лекции читаются на английском языке каждый четверг, 18.10–19.45 в ауд. 4117 нового корпуса НГУ. Первая лекция состоится 12.04.2018.
Лекции читает профессор университета города По (Франция), автор передовых научных исследований в области приближения функций многих переменных, численного интегрирования и расширенных методов конечных элементов (enriched FEM) Алляль Гессаб.
В ходе лекций будут изложены основные принципы построения диаграмм Вороного и триангуляций Делоне. Эти геометрические конструкции представляют собой мощнейший инструмент решения современных задач многих прикладных областей астрономии, физики, химии, биологии, экологии, экономики, математических и компьютерных наук. В лекциях будет дан обзор последних научных результатов, касающихся критериев оптимальности диаграмм Вороного и триангуляций Делоне в задачах приближения функций и их интегралов. Будет описан новый вид кубатурных формул для численного интегрирования функций многих переменных в областях сложных форм, а также установлены двусторонние оценки погрешности этих кубатурных формул для функций, удовлетворяющих определённым критериям выпуклости. Оказалось, что при условии достаточной гладкости подынтегральной функции, погрешность описанных формул можно полностью охарактеризовать погрешностью интегрирования многомерной квадратичной функции. Последнее позволяет получить неулучшаемые оценки погрешности и проводить расчёты с гарантией точности. В лекциях будут также обсуждаться некоторые обобщения диаграмм Вороного и триангуляций Делоне, позволяющие строить эффективные алгоритмы численного интегрирования и методов конечных элементов. Будет дан краткий анализ актуальных вопросов, которые до сих пор остаются открытыми в этой области прикладной математики.
Проведение лекций планируется в интерактивном режиме с живым обсуждением вопросов слушателей и дискуссией. Приветствуется обмен контактами с перспективой последующей совместной научной работы.
Приглашаются студенты старших курсов, магистранты и аспиранты НГУ, специализирующиеся в области физико-математических наук, а также преподаватели и научные сотрудники.
Контактное лицо: Борис Владимирович Семисалов, e-mail: ViBiS@ngs.ru